調和平均
調和平均（ちょうわへいきん、Harmonic Mean）は、数値の集合の平均を計算する方法の一つで、その逆数（値の逆数）の平均を取ることで求められます。調和平均は、特に比率や速度など、逆数の関係を持つ値を平均する際に有用です。調和平均は、値の逆数の平均を取るため、小さな値が平均に大きな影響を与える特徴があります。
調和平均を計算するための基本的な手順は以下の通りです。
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与えられたデータセットの各値の逆数を計算します。つまり、各値を1で割った値を求めます。
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逆数を持つ各値の平均を計算します。通常、これは算術平均を使用して求めます。
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最後に、この平均の逆数を取り、調和平均を得ます。
数式で表すと以下のようになります：
調和平均 = n / (1/x + 1/x + 1/x + … + 1/x)
ここで、x、x、x、…、xはデータセット内の各値であり、nはデータポイントの数です。
調和平均の特徴は次の通りです：
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調和平均は、値の逆数を考慮に入れるため、小さな値が平均に大きな影響を与えます。したがって、極端な値やゼロ値が含まれる場合、調和平均はそれらの値に敏感に反応します。
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調和平均は、速度や率に関する平均を計算するのに適しています。例えば、時間あたりの速度や合成確率を求める場合に使用されます。
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調和平均は、相対的な比率を考慮する統計的な計算に適しており、データセット内の値が逆数の関係にある場合、有用です。
調和平均は、特に統計学、物理学、工学、金融などさまざまな分野で使用され、逆数の平均を求める必要がある場面で役立ちます。