xlogxは、なぜ一旦下がって上がる形状のグラフになるの？
xlogx関数が一旦下がってから上がる形状のグラフになるのは、その関数の性質に由来します。xlogx関数は、xが0から正の値まで増加し、その後減少する形状を持つため、グラフも同様の形状を示します。
xlogx関数が増加し始める0から正の値の範囲では、xの増加に対してlog(x)の増加速度が非常に高くなります。しかし、log(x)がxに比べて増加速度が遅いため、xlogxの増加速度は徐々に減少します。
一方で、xlogx関数はxが無限大に近づくと無限大に発散する性質を持ちます。このため、xが十分大きい値になると、xlogx関数の増加速度が再び高くなり、グラフが上昇し始めます。
このように、xlogx関数のグラフが一旦下がってから上がる形状を示すのは、xとlog(x)の増加速度の違いに起因します。特に、log(x)の増加速度がxの増加に比べて遅いため、初めのうちはxlogx関数の増加速度が低くなります。しかし、xが無限大に近づくとlog(x)の増加速度がxの増加に追いつき、xlogx関数の増加速度が再び高くなります。