簡単な具体的な数式で表現してみて

2024年6月8日

簡単な具体的な数理最適化問題を表現するために、以下のような生産計画問題を考えてみましょう。

問題:
ある工場が製造する2つの製品Aと製品Bの生産計画を最適化する問題を考えます。製品Aと製品Bの生産にそれぞれ必要な資源と利益が異なります。目標は、製品Aと製品Bの利益の合計を最大化することです。また、製品Aと製品Bの生産量の合計は10台以下である必要があります。

この問題を数式で表現すると以下のようになります：

• $x$x を製品Aの生産量（台数）、$y$y を製品Bの生産量（台数）とします。

• 目的関数：製品Aと製品Bの利益の合計を最大化する
  $text{Maximize} quad 5x + 3y$Maximize5x+3y

• 制約条件：生産量の合計は10台以下でなければならない
  $text{Subject to} quad x + y leq 10$Subjecttox+y10

• 非負条件：生産量は負になることはできない
  $x, y geq 0$x,y0

この数理最適化問題では、目的変数は製品Aと製品Bの利益の合計であり、決定変数は製品Aと製品Bの生産量です。目標は利益の最大化であり、制約条件は生産量の合計が10台以下であることを示しています。