具体例、小売業者が特定の商品の在庫を最適化するケース

2024年6月8日2024年6月17日

具体例として、小売業者が特定の商品の在庫を最適化するケースを考えてみましょう。

問題:
小売業者が特定の商品の在庫を最適化しようとしています。以下の条件が与えられています：

• 商品の需要は、週ごとに変動し、以下のように予測されています：週1：200個、週2：300個、週3：250個、週4：350個。
• 商品の製造元は、受注を受けてから2週間で商品を供給します。
• 在庫の保持コストは、1個あたり週ごとに10円かかります。
• 在庫は最小でも100個は確保しなければなりません。
• 在庫の最大値は500個です。

この問題を線形計画法で解くために、以下のように目的関数と制約条件を設定できます。

目的関数:

• 在庫保持コストを最小化する
  Minimize∑t=14(10xt)text{Minimize } sum_{t=1}^{4} (10 cdot x_t)Minimize∑t=14(10xt)

制約条件:

• 需要と供給のバランスを保つ
  xt+st－xt－2=dtx_t + s_t – x_{t-2} = d_txt+st－xt－2=dt
  ここで、

  xtx_txt は週

  ttt における在庫量、

  sts_tst は週

  ttt における受注量、

  dtd_tdt は週

  ttt における需要量です。

  t=1,2,3,4t = 1, 2, 3, 4t=1,2,3,4。

• 在庫の補充量は許容範囲内に収まる
  st500－xts_t leq 500 – x_tst500－xt

  xt100x_t geq 100xt100
  ここで、

  t=1,2,3,4t = 1, 2, 3, 4t=1,2,3,4 。

このようにして、線形計画法を用いて週ごとの在庫量を最適化することができます。これにより、最小限の在庫保持コストで需要を満たす在庫レベルを決定することが可能です。