代数とは
代数（Algebra）は、数学の基本的な分野の1つであり、数とその演算に関する構造とパターンを研究します。代数は、数とその演算に対する一般的な規則や性質を見つけることを目的としています。
代数の主な対象として以下が挙げられます：
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数と演算： 代数は、整数、有理数、実数、複素数などのさまざまな種類の数と、それらの間の加算、減算、乗算、除算などの演算を扱います。
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式と方程式： 代数では、数や変数を用いて構成される式や方程式を研究します。式は数や変数、演算子などから構成され、方程式は式同士が等しい関係にある式です。
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多項式： 代数では、変数のべき乗と定数の積で表される多項式を扱います。多項式は、代数的な関数や方程式の基本的な形式の1つです。
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群、環、体などの構造： 代数では、数や演算の性質を一般化した代数的構造について研究します。例えば、群は集合とその上の演算が一定の条件を満たす構造であり、体は加算と乗算が定義された集合であり、環は加算と乗算が定義された集合であるなどがあります。
代数は数学の基礎的な概念を探求し、数学の他の分野に応用されます。例えば、解析学や幾何学、暗号学、物理学などの分野で、代数的なアイデアや手法が活用されています。