2乗するのはなぜ？
2乗する理由はいくつかあります。
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正負の影響を無視する: 誤差を単純に足し合わせると、正と負の誤差が相殺される可能性があります。しかし、2乗することで誤差が正負どちらであっても正の値となり、その結果、誤差を適切に考慮することができます。
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誤差の大きさを重視する: 誤差を2乗することで、大きな誤差が小さな誤差よりも大きな影響を与えるようになります。これにより、外れ値や大きな誤差がモデルの性能評価により大きな影響を与えることができます。
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微分可能性: 二乗誤差は微分可能であり、勾配降下法などの最適化アルゴリズムに適した形式をしています。これにより、最小化問題の解を見つけるための手法にMSEが広く利用されます。
総じて、2乗することで誤差の影響を適切に捉え、モデルの性能を評価しやすくなります。