くじを引いて80%の確率で100円が当たり、20%の確率で1000円が当たるとき、期待値として正しいものはどれか。 これを公式に当てはめてみて

2024年6月8日

くじを引いた場合の期待値 $E(X)$E(X) は、以下の式で計算できます。

$E(X) = p_1 cdot x_1 + p_2 cdot x_2$E(X)=p1x1+p2x2

ここで、

• $p_1$p1 は100円が当たる確率（80%なので0.8）
• $p_2$p2 は1000円が当たる確率（20%なので0.2）
• $x_1$x1 は100円の金額
• $x_2$x2 は1000円の金額

これを式に当てはめると、

$E(X) = 0.8 times 100 + 0.2 times 1000$E(X)=0.8×100+0.2×1000

$E(X) = 80 + 200$E(X)=80+200

$E(X) = 280$E(X)=280

したがって、くじを引いた場合の期待値は280円です。