2次元配列の行列の積の計算方法

2024年6月8日

2次元配列の行列の積の計算方法は、以下の手順に従います。

1. 最初の行列（左側の行列）の行と、2番目の行列（右側の行列）の列の数が一致していることを確認します。つまり、左側の行列の列数と右側の行列の行数が一致している必要があります。

2. 新しい行列の各要素を計算します。新しい行列の(i, j)要素は、左側の行列のi行目のベクトルと右側の行列のj列目のベクトルの内積です。

以下に具体的な手順を示します。

例えば、以下の2つの行列AとBの行列の積を考えます。

$A = begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22} end{bmatrix}$A=[a11a21a12a22]

$B = begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \ b_{21} & b_{22} end{bmatrix}$B=[b11b21b12b22]

行列の積Cは以下のように計算されます。

$C = AB$C=AB

$C_{ij} = sum_{k=1}^{n} A_{ik} cdot B_{kj}$Cij=∑k=1nAikBkj

ここで、$C_{ij}$Cijは新しい行列Cの(i, j)要素、$A_{ik}$Aikは行列Aの(i, k)要素、$B_{kj}$Bkjは行列Bの(k, j)要素です。

この手順に従って計算を行うことで、2次元配列の行列の積を求めることができます。