主成分分析は、次元削減とどう違うの？
主成分分析（PCA）と次元削減は密接に関連していますが、それぞれ異なる概念です。
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主成分分析 (PCA):
- 主成分分析は、多変量データの構造を理解するために使用される統計的手法です。PCAの目的は、元の特徴空間の特徴量を新しい直交する主成分軸に変換することです。これらの主成分は、元のデータの分散を最大化するように選択されます。主成分分析を行うことで、データの情報を保持しながらデータの次元を削減することができます。
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次元削減:
- 次元削減は、特徴量の数を減らすプロセスを指します。多くの場合、高次元のデータセットには冗長な情報が含まれており、計算効率を向上させたり、モデルの過学習を防ぐために、特徴量の数を削減することが望ましい場合があります。次元削減の目的は、データの次元を削減することで、モデルの複雑さを減らし、計算効率を向上させることです。
次元削減の手法としてPCAが広く使用されますが、PCA以外にもさまざまな次元削減の手法が存在します。例えば、t-SNE（t-distributed Stochastic Neighbor Embedding）、LDA（Linear Discriminant Analysis）、非負値行列因子分解（Non-negative Matrix Factorization）などがあります。それぞれの手法は、異なる性質や制約を持っており、特定のデータや目的に適した手法を選択する必要があります。
要するに、PCAは多くの場合、次元削減の手法として使用されますが、次元削減は単に特徴量の数を削減する目的であり、PCA以外の手法も使用されることがあります。