素数と複素数ってなに

2024年6月25日

素数と複素数は、数学の異なる分野で使われる概念です。

1. 素数 (Prime Number):

   • 素数は、1と自分自身以外に約数を持たない自然数です。つまり、1より大きくて、2以上の自然数で、自分自身と1以外の数で割り切れない数です。
   • 素数は無限に存在し、例えば2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … というように続きます。
   • 素数は、暗号化や数学的な証明など、さまざまな分野で重要な役割を果たします。

2. 複素数 (Complex Number):

   • 複素数は、実数部と虚数部からなる数の形式です。一般的に、$a + bi$a+bi の形で表されます。ここで、$a$a は実数部、$b$b は虚数部で、$i$i は虚数単位であり、$i^2 = -1$i2=－1 を満たします。
   • 実数部が0の場合、複素数は純虚数と呼ばれます。例えば、$bi$bi の形を取ります。
   • 複素数は、電気工学や物理学、信号処理などの分野で広く使用されます。また、数学の解析や方程式の解などでも重要な役割を果たします。

素数は整数の一種であり、1つの実数軸上に存在します。一方、複素数は実数部と虚数部からなる数であり、複素平面上の点として表されます。つまり、複素数は2次元空間内に存在します。