写像関数

写像関数(Mapping Function)は、数学およびプログラムミングの文脈で使用される用語です。写像関数は、一つの集合から別の集合への対応関係を表現します。特定の要素が一つの集合内で選ばれると、それに対応する別の集合内の要素(または複数の要素)が決まります。

写像関数は、一般的に以下の形式で表現されます:

makefile
f: A → B

ここで、f は写像関数を表し、A は出発点(ドメインまたは定義域)の集合、B は到達点(コドメインまたは値域)の集合を示しています。f(x) は A 内の要素 x を B 内の要素に写すルールを表します。

プログラムミングの文脈では、写像関数は関数として表現され、入力(引数)を受け取り、それに対応する出力(戻り値)を生成します。例えば、次のような Python の関数は、整数を2倍に写す写像関数の一例です:

python
def double(x): return 2 * x

この関数は、整数 x を受け取り、2倍に写して返します。例えば、double(3) を呼び出すと、6が返されます。

写像関数は数学的およびプログラミングの概念として非常に重要であり、データ変換、データ処理、データベースクエリ、関数プログラミングなどのさまざまな領域で使用されます。写像関数は、入力から出力への変換を明確に定義し、データ操作およびアルゴリズムの設計に役立ちます。