在庫の最適化を行うための線形計画問題のサンプルの計算式

2024年6月8日2024年6月17日

在庫の最適化を行うための線形計画問題のサンプルを示します。以下の計算式は、単純な在庫管理の問題を表しています。

変数:

• xix_ixi: 商品 iii の在庫レベル（個数）

目的関数:
在庫不足と在庫過剰のコストを最小化するための目的関数を定義します。

Minimize∑i(Cshort(Demandi－xi)++Cover(xi－Demandi)+)text{Minimize} sum_{i} ( C_{text{short}} cdot (text{Demand}_i – x_i)_+ + C_{text{over}} cdot (x_i – text{Demand}_i)_+)

Minimize∑i(Cshort(Demandi－xi)++Cover(xi－Demandi)+)
ここで、

• CshortC_{text{short}}Cshort: 在庫不足1個あたりのコスト
• CoverC_{text{over}}Cover: 在庫過剰1個あたりのコスト
• Demanditext{Demand}_iDemandi: 商品 iii の需要量

制約条件:

1. 在庫レベルが0以上である必要があります。xi0,∀ix_i geq 0, quad forall ixi0,∀i
2. 在庫レベルが最大在庫量以下である必要があります。xiMaxi,∀ix_i leq text{Max}_i, quad forall ixiMaxi,∀i
   ここで、

• Maxitext{Max}_iMaxi: 商品 iii の最大在庫量

このサンプルの線形計画問題では、目的関数は在庫不足と在庫過剰のコストを最小化するように設計されています。制約条件では、在庫レベルが0以上であり、最大在庫量以下である必要があります。これにより、在庫が適切に管理され、需要に対応した最適な在庫レベルが求められます。