シミュレーテッドアニーリング
シミュレーテッドアニーリング（Simulated Annealing）は、最適化アルゴリズムの一種であり、組合せ最適化問題や他の最適化問題を解決するために使用されます。シミュレーテッドアニーリングは、金属の冶金工程で用いられるアニーリングのプロセスに着想を得ています。
シミュレーテッドアニーリングの動作原理は、以下のように要約されます：
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初期解の生成: 最適化問題の解の候補となる初期解をランダムに生成します。
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温度の設定: アニーリングの温度パラメータを初期化します。温度は、探索空間を探索する際のノイズレベルを表します。
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反復処理: 温度が十分高い間、以下の手順を繰り返します。
- ランダムに近傍解を選択する。
- 近傍解の目的関数の値と現在の解の目的関数の値を比較する。
- 近傍解が現在の解よりも良い場合、近傍解を現在の解として採用する。
- 近傍解が現在の解よりも悪い場合でも、一定の確率で近傍解を現在の解として採用する。この確率は、温度と目的関数の差によって決まります。温度が高いほど、悪い解を受け入れる確率が高くなります。
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温度の更新: 温度を減少させるスケジュールに従って更新します。温度が低くなるにつれて、受け入れられる悪い解の確率が低くなります。
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停止条件の判定: アルゴリズムを停止するかどうかを判断します。停止条件は、一定の反復回数や目的関数の改善が一定の閾値以下になったときに満たされる場合があります。
シミュレーテッドアニーリングは、局所的な最適解に収束するリスクを回避しつつ、大域的な最適解を見つける能力を持っています。また、様々な最適化問題に適用可能であり、パラメータの調整や構造の変更によってさまざまな問題に適用することができます。