ブートストラップ法

2024年6月8日

ブートストラップ法は、統計学や機械学習において、標本データから母集団の性質を推定するためのリサンプリング手法です。具体的には、元のデータセットから復元抽出（重複を許した抽出）を行って複数のブートストラップ標本を生成し、これらの標本を用いて推定量や統計量の信頼区間を計算します。

ブートストラップ法の主なステップは以下の通りです：

1. ブートストラップ標本の生成:
   元のデータセットから、復元抽出を行って複数のブートストラップ標本を生成します。復元抽出を行うことで、ブートストラップ標本は元のデータセットと同じサイズであり、同じデータが複数回選ばれることがあります。

2. 推定量の計算:
   各ブートストラップ標本を使用して、興味のある統計量や推定量を計算します。たとえば、平均値、中央値、標準偏差などの統計量や、回帰係数や予測値などの推定量を計算することがあります。

3. 信頼区間の計算:
   ブートストラップ標本から得られた統計量や推定量の分布を用いて、信頼区間を計算します。一般的な方法は、ブートストラップ標本から得られた統計量の分布から、パーセンタイル法や標準誤差法を用いて信頼区間を推定することです。

ブートストラップ法は、特に標本データが非常に限られている場合や、パラメータの推定や統計的検定の信頼性を評価する場合に有用です。また、ブートストラップ法は、他の方法と比較して非常に汎用性が高く、さまざまな統計的問題に適用できるため、幅広く利用されています。