ホテリングのT2法
ホテリングのT2法（Hotelling’s T-squared statistic）は、多変量データの異常検出に使用される統計的手法の一つです。主に、多変量データの平均や分散などのパラメータを比較し、異常を検出するのに利用されます。
ホテリングのT2法は、正規分布に従う多変量データを考えます。この手法では、正常なデータの平均や共分散行列を推定し、それを用いてデータの異常度を計算します。具体的には、データ点から平均ベクトルを引き、共分散行列の逆行列を用いて射影します。これにより、データが平均からどれだけ遠いかを示す指標を得ることができます。その指標が閾値を超える場合、そのデータは異常と見なされます。
ホテリングのT2法は、多変量の異常を検出するための有力な手法の一つですが、データが正規分布に従っていることを前提としています。また、データが高次元である場合、正確な共分散行列を推定するのが難しい場合があります。
ホテリングのT2法は、工業統計、品質管理、プロセスモニタリングなど、多くの分野で使用されています。