偏差の二乗って？

2024年6月8日

偏差の二乗は、データポイントが平均値からどれだけ離れているかを示す指標です。具体的には、個々のデータポイント $x_i$xi とデータセット全体の平均 $bar{x}$x の差を取り、それを2乗します。

偏差の二乗は以下の式で表されます:

$(x_i – bar{x})^2$(xi－x)2

ここで、$x_i$xi は各データポイント、$bar{x}$x はデータセット全体の平均です。

偏差の二乗を計算することで、各データポイントが平均値からどれだけ離れているかの情報を得ることができます。また、偏差を二乗することで、データポイントが平均よりもどれだけ離れているかの大きさを表す正の値を得ることができます。これは、データポイントが平均よりも上または下にどれだけ離れているかに関係なく、すべての偏差が同様に重要であることを示しています。

偏差の二乗は、統計や機械学習のさまざまな手法で広く使用されます。例えば、平均二乗誤差（MSE）や回帰分析の残差平方和などの指標で使われます。