内積の計算式

2024年6月25日

2つのベクトル $mathbf{a}$a と $mathbf{b}$b の内積は、要素ごとの積を取り、その総和を計算することで得られます。内積は以下のように定義されます:

$mathbf{a} cdot mathbf{b} = sum_{i=1}^{n} a_i cdot b_i$ab=∑i=1naibi

ここで、$n$n はベクトルの次元数を表し、$a_i$ai と $b_i$bi はそれぞれベクトル $mathbf{a}$a と $mathbf{b}$b の要素を表します。

この式は、NumPyの np.dot 関数が行う計算と等価です。np.dot(a, b) は、ベクトル $mathbf{a}$a と $mathbf{b}$b の内積を計算します。