利益を最大化する線形計画法おしえて
利益を最大化する線形計画法の一般的な形式は、以下のようになります:
最大化問題:
maximizei=1∑npixi
subjecttoi=1∑naijxibj,j=1,2,…,m
xi0,i=1,2,…,n
ここで、各記号の意味は次の通りです:
- xi:商品 i の数量
- pi:商品 i の単位当たりの利益
- aij:商品 i が制約 j に対して消費する量(係数行列 A の要素)
- bj:制約 j の上限値(右辺ベクトル b の要素)
- n:商品の数
- m:制約の数
この形式では、商品の数量 xi を変数とし、各商品の単位当たりの利益 pi を目的関数として最大化します。制約条件は、各商品の消費量が制約 j の上限値 bj を超えないようにする条件です。
具体的な問題に応じて、pi や aij、bj などの値を与えることで、利益を最大化する最適な商品の数量を見つけることができます。このような問題は、生産計画や在庫最適化などの様々なビジネス問題に適用されます。
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