多重共線性ってなに？

2024年6月8日

多重共線性（Multicollinearity）とは、回帰分析などの統計モデリングにおいて、複数の特徴量（説明変数）間に高い相関がある場合に生じる問題です。つまり、複数の特徴量が互いに強い相関を持ち、その結果、特徴量同士の独立性が失われる現象です。

多重共線性が生じると、以下のような影響が発生します：

1. パラメータの不安定性: 特徴量間に高い相関があると、モデルのパラメータの推定値が不安定になります。特に、逆行列の計算が困難になることがあります。

2. パラメータの解釈が難しくなる: 多重共線性が生じると、特徴量の影響を個別に解釈することが困難になります。特定の特徴量の効果が他の特徴量と混ざってしまい、どの特徴量が実際に目的変数に影響を与えているのかを特定することが難しくなります。

3. モデルの予測性能が低下する可能性がある: 多重共線性が生じると、モデルの予測性能が低下する可能性があります。特徴量間の相関が強すぎると、モデルが過学習しやすくなり、新しいデータに対する一般化性能が低下する可能性があります。

多重共線性を解決する方法としては、以下のような手法があります：

• 特徴量の削除: 相関が高い特徴量を削除することで、多重共線性を軽減することができます。
• 主成分分析（PCA）などの次元削減手法の使用: 特徴量を低次元空間に変換することで、多重共線性を軽減することができます。
• レギュラリゼーション（正則化）の使用: Ridge回帰やLASSO回帰などの正則化手法を使用することで、特徴量間の相関を制御することができます。

これらの手法を使用して、多重共線性を解決することで、モデルの安定性や解釈性、予測性能を向上させることができます。