多項式とは

2024年6月8日

多項式とは、異なる冪（べき）の係数を持つ項の和で表される数学的な式や関数の形式です。一般的に、多項式は以下のような形式で表されます。

$f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ldots + a_1 x + a_0$f(x)=anxn+an－1xn－1+…+a1x+a0

ここで、$x$x は変数であり、$a_n, a_{n-1}, ldots, a_1, a_0$an,an－1,…,a1,a0 は定数です。$n$n は非負整数で、多項式の次数を表します。多項式の次数が $n$n の場合、その多項式は $n$n 次の多項式と呼ばれます。

多項式の性質として、加法、減法、乗法に関して閉じており、また微積分や代数方程式の解析に広く利用されます。