期待値の計算は、加重平均とにてる?

期待値の計算は一般的に加重平均として解釈できますが、厳密には異なる概念です。

加重平均は、異なる値に対してそれぞれ重みをつけて平均を計算する方法です。重みが大きいほど、その値の寄与度が高くなります。一方、期待値は確率変数に対して定義され、その変数が取りうる値とその確率の加重平均です。期待値は確率論や統計学において重要な概念であり、ある事象が発生する確率とその事象がもたらす効果(利益や損失など)を掛け合わせた値の合計です。

例えば、サイコロを振って出る目の期待値を計算する場合、各目の確率(1/6)とその目がもたらす効果(出た目の値)を掛け合わせた値の合計を求めます。これが期待値です。

加重平均は確率変数が関係なく、単純に異なる値に対して重みをつけて平均を計算するのに対し、期待値は確率変数に対して定義され、その変数が取りうる値とその確率の加重平均を表します。

つまり、期待値の計算は確率変数に基づく加重平均と解釈できますが、加重平均と期待値は厳密には異なる概念です。

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Posted by ぼっち