目的関数
目的関数（Objective Function）は、機械学習や最適化問題において最適化の対象となる関数です。目的関数は、モデルの予測値と実際の値との間の誤差を定量化し、この誤差を最小化または最大化することを目指します。
目的関数の選択は、モデルの性能や学習の安定性に大きな影響を与えます。機械学習の問題によって異なる目的関数がありますが、一般的なものには以下のようなものがあります：
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回帰問題:
- 平均二乗誤差（Mean Squared Error, MSE）: 実際の値と予測値の差の二乗の平均を最小化します。
- 平均絶対誤差（Mean Absolute Error, MAE）: 実際の値と予測値の絶対値の平均を最小化します。
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分類問題:
- 交差エントロピー誤差（Cross-Entropy Loss）: 分類問題における目的関数の一つであり、真の確率分布と予測された確率分布の間の差を最小化します。
- マルチクラスロジスティック損失（Multiclass Logistic Loss）: 多クラス分類問題における目的関数の一つであり、予測されたクラスの確率と真のクラスのインジケーター関数の間の差を最小化します。
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クラス分類問題の不均衡データ:
- ウェイト付き交差エントロピー誤差（Weighted Cross-Entropy Loss）: クラスの不均衡がある場合に使用され、各クラスの重みを考慮して目的関数を定義します。
目的関数は、モデルの学習中に最適化されるパラメータ（重みやバイアスなど）を決定するために使用されます。最適化のプロセスでは、目的関数を最小化または最大化するための最適なパラメータを見つけるために、勾配降下法やその他の最適化アルゴリズムが使用されます。