確率変数の例

2024年6月8日

確率変数は、ある実験や現象によってランダムに値をとる変数であり、その値が確率的に決まるものです。以下に確率変数の例をいくつか挙げます：

1. コイントス:
   コイントスを考えましょう。表が出ると1、裏が出ると0とします。この場合、表が出る確率を$p$pとすると、コイントスの結果は確率変数$X$Xであり、$X$Xは確率$p$pで1を取り、確率$1-p$1－pで0を取ります。

2. サイコロの出目:
   サイコロを振ると、1から6までの数が等確率で出ます。サイコロの出目を表す確率変数$Y$Yは、1から6の整数のいずれかをランダムに取ります。

3. 雨の降る確率:
   明日の天気が雨かどうかを考えます。雨が降る確率を$p$pとすると、雨の降るかどうかを表す確率変数$Z$Zは、$Z$Zが1の場合は雨が降り、0の場合は雨が降りません。

これらは一般的な離散的な確率変数の例です。確率変数は連続的な値をとる場合もありますが、その場合は確率密度関数を使用して表されます。例えば、身長や体重などが連続的な値をとる場合、これらは確率変数として扱うことができます。