算術平均と相乗平均の違い
算術平均と相乗平均は、統計や数学で使用される平均の2つの異なる概念です。
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算術平均 (Arithmetic Mean):
- 算術平均は、一連の数値の合計をその個数で割った値です。
- 算術平均は一般的に “平均" と呼ばれ、値の総和を個数で割ることで計算されます。
- 算術平均は、データセット内の値の重心を示し、データセット全体の中央傾向を表します。
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相乗平均 (Geometric Mean):
- 相乗平均は、一連の数値の積の n 乗根です (n は数値の個数)。
- 相乗平均は、数値の積が等しくなるような等価な値を持つ場合に使用されます。
- 相乗平均は、特に比率や割合を計算する際に使用されます。例えば、成長率や平均増加率を求める際に相乗平均が用いられます。
主な違いは、算術平均は値の合計を個数で割ることで計算されるのに対し、相乗平均は値の積の n 乗根を計算することで得られます。また、算術平均はデータセット内の中央傾向を示すのに対し、相乗平均は比率や割合を表すために使用されます。