離散確率分布とは
離散確率分布は、特定の値が発生する確率を定義する確率分布ですが、その値が連続的な範囲ではなく離散的な値を取る場合に適用されます。つまり、離散確率分布は、有限または可算無限の値のいずれかを取る変数の確率分布を記述します。
離散確率分布は、確率質量関数（Probability Mass Function, PMF）を使用して表されます。PMFは、各離散値に対する確率を与える関数です。そのため、離散確率分布では、各値の確率が0以上であり、すべての確率の和が1になります。
一般的な離散確率分布には、次のようなものがあります。
- ベルヌーイ分布: 2つの値（例: 成功と失敗）のいずれかをとる確率分布。
- 二項分布: 2つの結果（例: 成功と失敗）が発生する試行を独立して複数回行った場合の確率分布。
- ポアソン分布: 特定の時間や領域内での事象の発生回数をモデル化するための確率分布。
- ジオメトリック分布: 最初の成功までの試行回数をモデル化するための確率分布。
これらは一般的な例であり、他にも様々な離散確率分布があります。離散確率分布は、統計や確率論などの分野で幅広く使用されています。