100なら85～115の間に65％の情報が入っているってこと？
標準偏差が15の場合、正規分布に従うデータの65%が平均から標準偏差の範囲内に存在するというのは一般的なルールではありません。正規分布において、標準偏差の範囲内に含まれるデータの割合は68%です。
具体的には、正規分布において、平均から標準偏差の範囲内にデータが含まれる確率は約68%です。したがって、標準偏差が15の場合、データが平均値から85～115の間に含まれる確率は約68%になります。
ただし、正確な数値を求める場合は、正規分布の確率密度関数を使用して計算する必要があります。正規分布の性質により、68%のデータが平均から標準偏差の範囲内に存在するという結果が導かれます。