k-means法

2024年6月8日

k-means法は、クラスタリング（クラスタ分析）と呼ばれる機械学習手法の一つであり、データをk個の類似したグループ（クラスタ）に分割するために使用されます。各クラスタは、その中心（centroid）と呼ばれる特徴ベクトルで表されます。

k-means法の基本的なアルゴリズムは次のようになります：

1. 初期化: k個の中心点をランダムに選択します。
2. 割り当て: 各データポイントを最も近い中心点に割り当てます。
3. 更新: 各クラスタの中心点を、そのクラスタに属するデータポイントの平均に更新します。
4. 収束判定: 中心点が収束するか、あるいは一定の回数の反復後にアルゴリズムを停止します。

k-means法の目標は、各データポイントがその所属するクラスタの中心に近くなるように、クラスタの中心点を移動させることです。これにより、各クラスタ内のデータポイントの類似性が高まり、クラスタ間の分離が促進されます。

k-means法の利点は、実装が比較的簡単であり、大規模なデータセットにも適用できることです。また、計算速度が速く、クラスタの形状が比較的単純な場合に効果的です。一方で、クラスタ数kを事前に指定する必要があり、不適切なkの選択は結果に影響を与える可能性があります。

k-means法は非常に一般的で広く使用されるクラスタリング手法であり、データのセグメンテーションや顧客セグメンテーションなどの分析に広く応用されています。