Yハットと、Yバーのちがい

2024年6月8日

$hat{y}$y^（Yハット）と $bar{y}$y（Yバー）は、回帰分析や統計学で使用される2つの異なる概念です。

1. $hat{y}$y^（Yハット）:

   • $hat{y}$y^ は、回帰モデルによって予測された目的変数の値を表します。
   • 回帰モデルは、説明変数（または特徴量）から目的変数を予測するために使用されます。モデルはデータを学習し、入力 $x$x に対して予測値 $hat{y}$y^ を生成します。
   • つまり、$hat{y}$y^ は回帰モデルが予測する目的変数の値を表します。

2. $bar{y}$y（Yバー）:

   • $bar{y}$y は、データセット内の目的変数の平均値を表します。
   • データセット全体の目的変数の平均を計算することで得られます。
   • つまり、$bar{y}$y はデータセット内の目的変数の中心傾向を表します。

これら2つの概念の違いは、$hat{y}$y^ がモデルによって予測された値であり、$bar{y}$y がデータセット内の実際の平均値であることです。 $hat{y}$y^ はモデルによって生成され、予測された値ですが、 $bar{y}$y はデータセット自体の特性を表す平均値です。