2次元の行列は、内積の計算はできるの

2024年6月8日

2次元の行列同士の内積は定義されますが、一般的には「行列の積」と呼ばれます。内積は通常、ベクトル同士の積を指しますが、行列同士の積は内積の一般化として捉えることができます。

2つの行列 $A$A と $B$B の行列積 $AB$AB を計算する場合、以下のルールが適用されます：

1. 第1つの行列 $A$A の列数と、第2つの行列 $B$B の行数が一致している必要があります。
2. 結果の行列 $C$C の形状は、$A$A の行数と $B$B の列数になります。

具体的な計算方法は、行列 $A$A の各行と行列 $B$B の各列の要素ごとの積を計算し、それらの積を加算することです。行列積の計算は、行列の各要素を基本的な演算で組み合わせることで行われます。

つまり、2次元の行列同士の積は内積の一般化として捉えることができますが、一般的には「行列の積」と呼ばれ、内積とは異なる概念です。